Question

Миша проезжает на велосипеде путь от дома до дачи за 30 мин, а его сестра - за 45 мин. Однажды по дороге на дачу Миша встретил сестру, выехавшую с дачи домой на 10 мин позже Миши. Через сколько времени после выезда сестры они встретились? Сколько времени после встречи с сестрой пришлось Мише еще ехать до дачи? (Считать, что скорость Миши и его сестры не изменяется.) Пожалуйста помогите, напишите решение! Желательно с пояснениями, но в принципе можно и без них)

Answer 1

Миша - 30 мин = 1/2 ч          2  км/ч                  весь путь примем за 1 целое или 1км
Сестра 45 мин = 3/4 ч          4/3 км/ч
 Миша за 10 мин, т.е. 1/6 ч проехал 2км/ч ·1/6ч=1/3км всего пути.
Значит 1-1/3=2/3 пути они с сестрой ехали навстречу друг другу.
2+4/3=10/3 скорость сближения, значит 2/3 · 10/3 =1/5ч = 12 мин
30-(10+12)=8мин Миша ехал до дачи, после встречи с сестрой

Answer 2

Давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

1. Первоначально у нас есть информация о времени, которое Миша и его сестра затратили на поездку:

   • Миша: 30 минут (0,5 часа)
   • Сестра: 45 минут (0,75 часа)

2. Мы знаем, что сестра выехала на 10 минут позже Миши, то есть её старт был позже.

3. Теперь нам нужно определить, какая дистанция разделяет Мишу и его сестру, когда они встречаются.

4. Давайте определим скорость Миши (V_m) и скорость его сестры (V_с) на основе времени и расстояния. Используем формулу:

   Скорость = Расстояние / Время

   Для Миши: V_m = Расстояние / 0,5 часа

   Для его сестры: V_с = Расстояние / 0,75 часа

5. Мы знаем, что сестра стартовала на 10 минут позже Миши, поэтому она уже проехала некоторое расстояние, когда Миша начал свою поездку. Давайте обозначим это расстояние как "d" и найдем его, используя скорость сестры:

   d = V_с * (10 минут / 60 минут)

   Мы делим 10 минут на 60, чтобы перевести в часы.

6. Теперь, когда мы знаем расстояние "d", на котором они встретились, давайте определим время, которое Мише и его сестре потребовалось для этой встречи. Это время будет равно расстоянию "d" деленному на сумму их скоростей:

   Время для встречи = d / (V_m + V_с)

7. Теперь мы знаем, через сколько времени после старта сестры они встретились, и это время равно времени для встречи.

8. Чтобы найти время, которое Мише еще нужно было проехать до дачи после встречи с сестрой, мы можем вычислить это как разницу между временем его поездки и временем для встречи:

   Время после встречи до дачи = Время Миши - Время для встречи

Теперь давайте вычислим все значения:

• Скорость Миши (V_m) = Расстояние / 0,5 часа
• Скорость сестры (V_с) = Расстояние / 0,75 часа
• d = V_с * (10 минут / 60 минут)
• Время для встречи = d / (V_m + V_с)
• Время после встречи до дачи = 0,5 часа - Время для встречи

Теперь у вас есть все необходимые формулы для решения задачи. Вычислите значения и найдите ответ.