Question

луч ОС делит развернутый угол АОВ так что градусная мера угла АОС на 48 градусов больше градусной меры угла ВОС .найдите градусные меры угла АОС и ВОС

Answer 1

Развернутый угол-180 градусов
х- ВОС
х+48- АОС
х+х+48=180
2х=132
х=66 - угол ВОС
180-66=114  угол АОС

Answer 2

Давайте обозначим градусную меру угла АОС как x градусов, а градусную меру угла ВОС как y градусов.

По условию задачи мы знаем, что градусная мера угла АОС на 48 градусов больше градусной меры угла ВОС. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

x = y + 48

Также известно, что луч ОС делит развернутый угол АОВ, что означает, что сумма градусных мер углов АОС и ВОС равна 360 градусов:

x + y = 360

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x = y + 48
2. x + y = 360

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала из уравнения 1 выразим x:

x = y + 48

Теперь подставим это значение x в уравнение 2:

(y + 48) + y = 360

Теперь объединим переменные:

2y + 48 = 360

Выразим y:

2y = 360 - 48 2y = 312

y = 312 / 2 y = 156

Теперь мы знаем, что градусная мера угла ВОС (y) равна 156 градусов. Используя это значение, найдем градусную меру угла АОС (x) с помощью уравнения 1:

x = y + 48 x = 156 + 48 x = 204

Таким образом, градусные меры угла АОС и ВОС равны соответственно 204 градуса и 156 градусов.