Question

7. Угол АОВ развёрнутый, а ОС — луч. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: а) градусная мера угла АОС втрое больше, чем градусная мера угла СОВ; б) градусная мера угла АОС на 60° больше градусной меры угла СОВ; в) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше, чем градусная мера угла СОВ.

Answer 1

Угол AOB = 180 °
а) Пусть СОВ=х, тогда АОС=3х
   х+3х=180 °
   4х=180 °
   х=45 ° 
СОВ= 45 °
б) Пусть СОВ=х, тогда=х+60 °
   х+60°+х=180 °
  2х+60°=180°
  2х=120 °
   х=60 °
АОС=180°-60°=120°
в) Пусть АОС=х, тогда СОВ=4х
  х+4х=180 °
  5х=180 °
  х=36 °
АОС=36 °
СОВ=180°-36°=144 °
Было бы хорошо, если бы ты поставил "спасибо♥" и отметил ответ проверенным. Спасибо.

Answer 2

а) Пусть градусная мера угла СОВ равна x. Тогда градусная мера угла АОС равна 3x (так как она втрое больше градусной меры угла СОВ). Сумма углов АОС и СОВ должна быть равна 180° (они образуют линейную пару). Таким образом, мы можем написать уравнение: x + 3x = 180° 4x = 180° x = 45° Таким образом, градусная мера угла СОВ равна 45°, а градусная мера угла АОС равна 3 * 45° = 135°.

б) Пусть градусная мера угла СОВ равна x. Тогда градусная мера угла АОС равна x + 60° (так как она на 60° больше градусной меры угла СОВ). Снова, мы можем написать уравнение, используя то, что сумма углов АОС и СОВ должна быть равна 180°: x + (x + 60°) = 180° 2x + 60° = 180° 2x = 120° x = 60° Таким образом, градусная мера угла СОВ равна 60°, а градусная мера угла АОС равна 60° + 60° = 120°.

в) Пусть градусная мера угла СОВ равна x. Тогда градусная мера угла АОС равна x/4 (так как она в 4 раза меньше градусной меры угла СОВ). И снова, сумма углов АОС и СОВ должна быть равна 180°: x/4 + x = 180° 5x/4 = 180° x = 144° Таким образом, градусная мера угла СОВ равна 144°, а градусная мера угла АОС равна 144°/4 = 36°.