Question

Угол АОВ развёрнутый, а ОС луч. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: а) градусная мера угла АОС втрое больше, чем градусная мера СОВ; б) градусная мера угла АОС на 60 градусов больше градусной меры угла СОВ; в) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше, чем градусная мера угла СОВ.

Answer 1

Развёрнутый угол = 180 град,значит
а) 1+3=4 части угол АОВ
     180:4=45 град угол СОВ
      45*3=135 град угол АОС
=======================
б) 180-60=120 град угол АОВ без разницы
     120:2=60 град угол СОВ
      60+60=120 град угол АОС
============================
в)4+1=5 частей угол АОВ
   180:5=36 град угол АОС
    36*4=144 град угол СОВ

Answer 2

а) Пусть градусная мера угла СОВ равна x градусам. Тогда градусная мера угла АОС будет 3x градусов. Сумма углов АОС и СОВ равна 180 градусов, поскольку они образуют развёрнутый угол. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: 3x + x = 180. Решая это уравнение, получим: 4x = 180, x = 45. Таким образом, градусная мера угла СОВ равна 45 градусам, а градусная мера угла АОС равна 3 * 45 = 135 градусам.

б) Пусть градусная мера угла СОВ равна x градусам. Тогда градусная мера угла АОС будет (x + 60) градусов. Снова, сумма углов АОС и СОВ равна 180 градусов, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: x + (x + 60) = 180. Решая это уравнение, получим: 2x + 60 = 180, 2x = 120, x = 60. Таким образом, градусная мера угла СОВ равна 60 градусам, а градусная мера угла АОС равна 60 + 60 = 120 градусам.

в) Пусть градусная мера угла СОВ равна x градусам. Тогда градусная мера угла АОС будет (x / 4) градусов. Снова, сумма углов АОС и СОВ равна 180 градусов, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: (x / 4) + x = 180. Решая это уравнение, получим: (5x / 4) = 180, 5x = 720, x = 144. Таким образом, градусная мера угла СОВ равна 144 градусам, а градусная мера угла АОС равна (144 / 4) = 36 градусам.