Question

Длина прямоугольника 28 дм ширина прямоугольника неизвестно периметр прямоугольника 100 дм а площадь прямоугольника неизвестно Помогите пожалуйста найти ширину прямоугольника и площадь прямоугольника

Answer 1

в = ( 100 - 28 ) : 2 = 72 дм ширина

s = а * в

28 * 72 = 2016 дм  в квадрате

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как L и ширину как W. У нас есть два условия:

1. Периметр прямоугольника равен 100 дм: Периметр = 2L + 2W = 100 дм.

2. Мы хотим найти площадь прямоугольника: Площадь = L * W.

Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения ширины (W) и площади (Площадь).

Сначала решим первое уравнение относительно L: 2L + 2W = 100.

Разделим обе стороны на 2: L + W = 50.

Теперь можно выразить L через W: L = 50 - W.

Теперь подставим это выражение для L во второе уравнение: Площадь = L * W = (50 - W) * W.

Теперь у нас есть уравнение для площади в зависимости от ширины W. Мы можем его решить, чтобы найти W:

Площадь = 50W - W^2.

Чтобы найти максимальную площадь, мы можем взять производную от этого уравнения и найти W, при котором производная равна нулю. Это будет точка максимума площади.

d(Площадь)/dW = 50 - 2W.

Теперь приравняем это к нулю и решим для W: 50 - 2W = 0, 2W = 50, W = 25.

Теперь у нас есть ширина прямоугольника (W = 25 дм). Чтобы найти длину (L), используем первое уравнение: L + W = 50, L + 25 = 50, L = 50 - 25, L = 25 дм.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 25 дм, а его площадь равна: Площадь = L * W = 25 дм * 25 дм = 625 дм².