Question

На рисунку изображен большой квадрат площадью 54 м2.Его диагональ разделена на 3 равных части .Средняя часть является диагональю меньшего квадрата .Какова площадь закрашенного квадрата?

Answer 1

123323уукцуцу это не вам уменя лаг

Answer 2

Давайте разберемся. У нас есть большой квадрат площадью 54 м², и его диагональ разделена на 3 равные части. Это означает, что каждая из этих равных частей составляет 1/3 длины диагонали большого квадрата.

Пусть длина диагонали большого квадрата составляет D метров. Тогда каждая из трех равных частей составляет D/3 метра.

Также, известно, что средняя часть является диагональю меньшего квадрата. Пусть сторона меньшего квадрата составляет x метров.

С помощью теоремы Пифагора мы можем связать сторону меньшего квадрата с его диагональю следующим образом:

$x^2 + x^2 = (D/3)^2$

Упростим это уравнение:

$2x^2 = (D/3)^2$

Теперь мы можем выразить x:

$x^2 = (D/3)^2 / 2$

$x = D/3 * sqrt(1/2)$

Теперь мы знаем сторону меньшего квадрата в зависимости от длины диагонали большого квадрата.

Теперь, чтобы найти площадь меньшего квадрата, мы можем возвести его сторону в квадрат:

Площадь меньшего квадрата = $x^2 = (D/3 * sqrt(1/2))^2 = (D^2/9) * (1/2)$

Мы также знаем, что площадь большого квадрата равна 54 м²:

$D^2 = 54$

Теперь мы можем выразить D:

$D = sqrt(54)$

Теперь подставим это значение обратно в выражение для площади меньшего квадрата:

Площадь меньшего квадрата = $(D^2/9) * (1/2) = (54/9) * (1/2) = 6 * 0.5 = 3$

Итак, площадь меньшего квадрата составляет 3 м². Это и есть площадь закрашенного квадрата.