Question

Не выполняя деления, определите, какой остаток получается при делении: а) числа 137 на 10, на 5, на 3; б) числа 543 на 2, на 5, на 9;

Answer 1

А) 7; 2; 1 → это остатки
б) 1; 3; 3 → это остатки

Answer 2

Чтобы определить остаток от деления без фактического выполнения деления, можно воспользоваться следующим методом:

а) Число 137 на 10 дает остаток 7, на 5 дает остаток 2, на 3 дает остаток 2.

б) Число 543 на 2 дает остаток 1, на 5 дает остаток 3, на 9 дает остаток 6.

Это можно объяснить следующим образом:

Для а):

• При делении 137 на 10, мы извлекаем последнюю цифру, которая равна 7.
• При делении 137 на 5, остаток равен 2, потому что 5 * 27 = 135, и остается 2.
• При делении 137 на 3, остаток также равен 2, потому что 3 * 45 = 135, и остается 2.

Для б):

• При делении 543 на 2, остаток равен 1, потому что это нечетное число.
• При делении 543 на 5, остаток равен 3, потому что 5 * 108 = 540, и остается 3.
• При делении 543 на 9, остаток равен 6, потому что 9 * 60 = 540, и остается 6.