Question

Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора и обратная теорема

Answer 1

Ac^2+bc^2=ab^2
ac и bc - катеты
ab - гипотенуза

Answer 2

В прямоугольном треугольнике квадрат гепотинузы равен сумме квадратов катетов, а обратную не помню

Answer 3

Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов является прямым (90 градусов). Теорема Пифагора и обратная теорема Пифагора связаны с прямоугольными треугольниками и относятся к взаимосвязи длин его сторон.

Теорема Пифагора:

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны, напротив прямого угла) равен сумме квадратов длин катетов (двух других сторон, образующих прямой угол).

Математически, теорема Пифагора выражается следующим образом:

Если a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы прямоугольного треугольника, то:

c^2 = a^2 + b^2

Эта теорема широко используется в математике, физике, инженерии и других областях для решения задач, связанных с прямоугольными треугольниками.

Обратная теорема Пифагора:

Обратная теорема Пифагора утверждает, что если для трех положительных чисел a, b и c выполняется соотношение, аналогичное теореме Пифагора (c^2 = a^2 + b^2), то эти числа могут быть длинами сторон прямоугольного треугольника.

Сформулируем обратную теорему Пифагора:

Если для трех положительных чисел a, b и c выполняется соотношение:

c^2 = a^2 + b^2

То существует прямоугольный треугольник, у которого стороны равны a, b и c, и c - самая длинная сторона, гипотенуза.

Обратная теорема Пифагора полезна при проверке, можно ли по заданным длинам сторон построить прямоугольный треугольник.