Question

Напишите пожалуйста очень надо на зачёт плииииз!!!!!!!!!!!! только по пунктам как я написала формулировки и теоремы:площадь квадратаплощадь треугольника площадь параллелограмма 2 следствия площади треугольника теорема об площади имеющие равные углы площадь трапеции площадь ромба по диагоналямтеорема обратная теореме Пифагора

Answer 1

1) Площадь квадрата равна квадрату его стороны.
   S = a²

2) Формула площади треугольника по стороне и высоте
     1. Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты
S = $\frac{1}{2} a * h$
      2. Формула площади треугольника по трем сторонам 
Формула Герона
S = √p(p - a)(p - b)(p - c)

      3. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними 
Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.
S = $\frac{1}{2}$ a · b · sin γ 

     4. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности
S = $\frac{a*b*c}{4R}$

     5.Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.
S = p · r

где S - площадь треугольника,
a, b, c - длины сторон треугольника,
h - высота треугольника,
γ - угол между сторонами a и b,
r - радиус вписанной окружности,
R - радиус описанной окружности,
p = a + b + c  - полупериметр треугольника.


3) площадь параллелограмма 
1. Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.
S = a · h

2. Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.
S = a · b · sin α

где S - Площадь параллелограмма,
a, b - длины сторон параллелограмма,
h - длина высоты параллелограмма,
α - угол между сторонами параллелограмма.

4) Следствие 1: Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.
Следствие 2: Если высоты двух треугольников равны ,то их площади относятся как основания. Воспользовавшись этим следствием докажем теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

5) теорема об площади имеющие равные углы 
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника, то площади этих треугольников относятся как произведения сторон, заключающих равные углы. 

6) Площадь трапеции
   Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
S = ((AD + BC) / 2) · BH,
где высота трапеции — это перпендикуляр, проведенный из любой точки одного из оснований к прямой, содержащей другое основание.

7) Площадь ромба
 Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей:
S = (AC · BD) / 2.

8)  теорема обратная теореме Пифагора 
Если в треугольнике со сторонами a, b и c выполняется равенство c² = a² + b² , то этот треугольник прямоугольный, причем прямой угол противолежит стороне c.

Answer 2

Конечно, я могу помочь вам с этим. Вот подробные формулировки и теоремы, связанные с площадью квадрата, треугольника, параллелограмма, следствиями площади треугольника, теоремой об площади имеющих равные углы, площадью трапеции, площадью ромба по диагоналям и обратной теоремой Пифагора:

1. Площадь квадрата: Площадь квадрата вычисляется по формуле S = a^2, где "a" - длина стороны квадрата.

2. Площадь треугольника: Площадь треугольника можно вычислить, используя формулу Герона: S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где "p" - полупериметр треугольника, "a", "b", "c" - длины сторон треугольника.

3. Площадь параллелограмма: Площадь параллелограмма равна произведению длины основания на высоту: S = a * h, где "a" - длина основания, "h" - высота параллелограмма.

4. Следствия площади треугольника: Если два треугольника имеют общую высоту и одну общую сторону, то их площади относятся как соответствующие стороны.

5. Теорема об площади имеющих равные углы: Если два треугольника имеют равные углы, то их площади относятся как произведение квадратов соответствующих сторон.

6. Площадь трапеции: Площадь трапеции можно вычислить, используя формулу S = ((a + b) * h) / 2, где "a" и "b" - основания трапеции, "h" - высота трапеции.

7. Площадь ромба по диагоналям: Площадь ромба можно вычислить, используя формулу S = (d1 * d2) / 2, где "d1" и "d2" - диагонали ромба.

8. Обратная теорема Пифагора: Если сумма квадратов двух сторон треугольника равна квадрату третьей стороны, то данный треугольник является прямоугольным.

Надеюсь, это поможет вам подготовиться к зачету. Удачи! Если у вас есть еще вопросы, обращайтесь.