Question

Составьте уравнение окружности, которая: 1) касается оси хв точке В (3;0) и имеет радиус, равный 2,5; 2) касается оси Оу в точке (0;-2) и имеет радиус, равный 2/3 см.

Answer 1

В каждом случае будет по две окружности:

1) (x - 3)^2 + (y - 2,5)^2 = (2,5)^2

(x - 3)^2 + (y + 2,5)^2 = (2,5)^2

2) (x - 2/3)^2 + (y + 2)^2 = (2/3)^2

(x + 2/3)^2 + (y + 2)^2 = (2/3)^2

Answer 2

Для составления уравнения окружности, учитывая условия, мы можем использовать стандартное уравнение окружности:

1. Окружность касается оси x в точке В (3;0) и имеет радиус, равный 2,5. Центр окружности будет находиться на расстоянии 2,5 от точки B по оси x, что означает, что x-координата центра равна 3 - 2,5 = 0,5. Используем это значение в уравнении.

Уравнение окружности для этого случая: (x - 0,5)^2 + (y - 0)^2 = (2,5)^2

2. Окружность касается оси y в точке (0;-2) и имеет радиус, равный 2/3 см. Центр окружности будет находиться на расстоянии 2/3 от точки (0,-2) по оси y, что означает, что y-координата центра равна -2 + 2/3 = -4/3. Используем это значение в уравнении.

Уравнение окружности для этого случая: (x - 0)^2 + (y + 4/3)^2 = (2/3)^2

Таким образом, уравнения окружностей будут следующими:

1. (x - 0,5)^2 + y^2 = 2,5^2
2. x^2 + (y + 4/3)^2 = (2/3)^2