Question

В гараже стоят легковые машины и автобусы.Из них 1/4 часть и ещё 8 -легковые,остальные 10-автобусы.сколько всего легковых машин и автобусов

Answer 1

1 -1/4=3/4часть оставшихся машин
8+10=18 машин-это 3/4часть всех машин
18:3/4=18*4/3=24 легковых и автобусов в гараже

Answer 2

Давайте обозначим количество легковых машин как L и количество автобусов как A.

Из условия известно, что 1/4 часть (т.е. 1/4 * (L + A)) и ещё 8 машин - легковые. То есть:

1/4 * (L + A) + 8 = L

Также известно, что остальные 10 машин - автобусы. То есть:

L + A - (1/4 * (L + A) + 8) = 10

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Первое уравнение:

1/4 * (L + A) + 8 = L

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

L + A + 32 = 4L

Переносим все члены, связанные с L, на одну сторону:

A + 32 = 4L - L

A + 32 = 3L

Теперь второе уравнение:

L + A - (1/4 * (L + A) + 8) = 10

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дробей:

4L + 4A - (L + A + 32) = 40

Теперь упростим:

3L + 3A - 32 = 40

3L + 3A = 40 + 32

3L + 3A = 72

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. A + 32 = 3L
2. 3L + 3A = 72

Мы можем решить эту систему методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения. Для этого умножим первое уравнение на 3, чтобы сделать коэффициенты L одинаковыми:

3(A + 32) = 9L 3L + 3A = 72

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

(3(A + 32)) - (3L + 3A) = 9L - 72

3A + 96 - 3L - 3A = 9L - 72

96 - 3L = 9L - 72

Теперь переносим все члены с L на одну сторону:

96 + 72 = 9L + 3L

168 = 12L

Теперь делим обе стороны на 12, чтобы найти значение L:

L = 168 / 12 L = 14

Теперь, когда мы знаем, что в гараже 14 легковых машин, мы можем использовать любое из начальных уравнений для нахождения количества автобусов. Давайте используем первое уравнение:

A + 32 = 3L A + 32 = 3 * 14 A + 32 = 42

Теперь вычитаем 32 с обеих сторон:

A = 42 - 32 A = 10

Итак, в гараже стоят 14 легковых машин и 10 автобусов.