Question

найти величину острого угла параллелограмма ABCD если бесектриса угла A оюразует со стороной BC угол равный 30 градусам

Answer 1

Решение.
Если АСВ=30 гр,
то ВСD=30*2=60 гр. - величина острого угла

Дополнительно:
САВ = ВСА= 30 гр.
АВС = 180 - 2*30= 180-60=120 гр.- величина тупого угла

Answer 2

Чтобы найти величину острого угла параллелограмма ABCD, нам понадобится информация о биссектрисе угла A и угле между биссектрисой и стороной BC. Давайте обозначим угол между биссектрисой и стороной BC как x градусов.

По условию известно, что угол между биссектрисой и стороной BC равен 30 градусам. Теперь мы можем использовать факт о том, что сумма углов в параллелограмме равна 360 градусам, чтобы найти величину острого угла параллелограмма:

Угол A + угол B + угол C + угол D = 360 градусов

Поскольку параллелограмм имеет противоположные углы, угол A и угол C равны, и угол B и угол D равны. Поэтому:

Угол A = Угол C Угол B = Угол D

Известно, что угол между биссектрисой и стороной BC (угол x) равен 30 градусам. Таким образом, угол A (и угол C) равен 2x:

Угол A = Угол C = 2x

Угол B (и угол D) также равен 2x:

Угол B = Угол D = 2x

Теперь мы можем использовать информацию о сумме углов параллелограмма:

2x + 2x + 2x + 2x = 360 градусов

Упростим уравнение:

8x = 360 градусов

Теперь найдем значение x:

x = 360 градусов / 8 = 45 градусов

Таким образом, каждый из углов параллелограмма ABCD равен 45 градусам, и это и есть величина острого угла параллелограмма.