Question

Определите, является ли прямоугольным треугольник со сторонами 4 см, 7,5 см и 8,5 см. Обоснуйте ответ.

Answer 1

Если треугольник прямоугольный, то должна работать теорема Пифагора
С^2= А^2+В^2


( 8,5)^2= (7,5)^2+ 4^2

72,25= 56,25 +16
72,25=72,25
Все верно
Треугольник прямоугольный
Сторона 8,5 это гипотенуза
4 и 7,5 катеты

Answer 2

Для определения, является ли треугольник прямоугольным, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данном случае, длины сторон треугольника составляют 4 см, 7.5 см и 8.5 см. Пусть "4" и "7.5" будут длинами катетов (важно выбрать любые две стороны треугольника), а "8.5" будет длиной гипотенузы.

Теперь, применим теорему Пифагора:

$4^2 + 7.5^2 = 16 + 56.25 = 72.25$

$8.5^2 = 72.25$

Теперь видно, что $4^2 + 7.5^2$ равно $8.5^2$, что соответствует теореме Пифагора. Следовательно, данный треугольник является прямоугольным, и его прямый угол находится между сторонами, длиной 4 см и 7.5 см.