Question

Из пунктов А и В,расстояние между которыми 19 км,вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А.Найдите скорость пешехода,шедшего из А,если известно,что он шёл со скоростью,на 1 км/ч большей,чем пешеход,шедший из В,и сделал в пути получасовую остановку.Спожалуйста с рисунком понятным

Answer 1

1 км\ч
к чему здесь рисунок?

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей. Первым делом давайте определим переменные для скоростей пешеходов и времени, которое им потребовалось, чтобы встретиться.

Пусть:

• $v_A$ - скорость пешехода, идущего из пункта А (в км/ч)
• $v_B$ - скорость пешехода, идущего из пункта В (в км/ч)

Так как пешеход из пункта А шел со скоростью на 1 км/ч большей, чем пешеход из пункта В, то можно написать:

$v_A = v_B + 1$ (1)

Также известно, что пешеходы двигались встречно и встретились через 9 км от пункта А. Поскольку расстояние равно скорость умноженная на время, мы можем написать:

$9 = (v_A + v_B) \cdot t$ (2)

Здесь $t$ - время встречи в часах.

Поскольку пешеход из пункта А сделал полчасовую (0.5 часа) остановку, общее время движения для него будет $t + 0.5$.

Теперь давайте решим систему уравнений (1) и (2) относительно $v_A$ и $t$.

Из (1) можно выразить $v_B$ через $v_A$:

$v_B = v_A - 1$ (3)

Подставляя это значение $v_B$ в уравнение (2), получаем:

$9 = (v_A + v_A - 1) \cdot t$

$9 = (2v_A - 1) \cdot t$

Теперь выразим $t$ через $v_A$:

$t = \frac{9}{2v_A - 1}$

Подставляя $t$ в уравнение (3), найдем $v_B$:

$v_B = v_A - 1$

Теперь у нас есть выражения для $v_B$ и $t$ через $v_A$. Мы также знаем, что пешеход, идущий из пункта В, двигался на 1 км/ч медленнее, и встретились они через 9 км. Теперь мы можем составить уравнение для этого:

$v_B \cdot (t + 0.5) = 9$

Подставляя значение $v_B$ и $t$, получим:

$(v_A - 1) \cdot \left(\frac{9}{2v_A - 1} + 0.5\right) = 9$

Теперь остается решить это уравнение относительно $v_A$. Это может быть сделано численно или с помощью алгебраических методов.

После того, как вы найдете $v_A$, вы сможете найти $v_B$ используя уравнение (3), и таким образом получите скорости обоих пешеходов.