Question

АВ - диаметр окружности, АВ = 13. СD - хорда, CD перпендикулярно АВ И СD пересекает АВ в точке К, СК = 6. Найдите наименьший из отрезков, на которые точка К делит диаметр АВ. ПОМОГИТЕ ,ПРОШУ ТАМ ДОЛЖНО ПОЛУЧИТЬСЯ 4,но как ???

Answer 1

CD_|_AB⇒CK высота прямоугольного треугольника АСВ СК²=АК*КВ,AK

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно. У нас есть окружность с диаметром AB, где AB = 13. Точка C лежит на окружности, и CD является хордой, перпендикулярной AB. Точка K - это точка пересечения CD и AB, и дано, что CK = 6.

Мы хотим найти наименьший из отрезков, на которые точка K делит диаметр AB.

Для начала, давайте представим эту ситуацию графически. Нам известно, что точка C лежит на окружности и перпендикулярна диаметру AB. Также дано, что CK = 6.

Так как CK = 6, и CK перпендикулярна AB, то треугольник ACK - это прямоугольный треугольник. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти AK, где AK - это катет прямоугольного треугольника, а CK - это его гипотенуза:

AK^2 + CK^2 = AC^2

AK^2 + 6^2 = (AB/2)^2

AK^2 + 36 = (13/2)^2

AK^2 = 169/4 - 36

AK^2 = 169/4 - 144/4

AK^2 = 25/4

AK = 5/2

Таким образом, наименьший из отрезков, на которые точка K делит диаметр AB, равен 5/2, что составляет 2.5. Ваше утверждение о том, что должно получиться 4, кажется неверным. Минимальная длина отрезка AK действительно равна 2.5.