Question

в параллелограмме ABCD точка M середина стороны АВ, а точка N делит сторону СД в отношении 2:1 считая от точки С выразите векторы МД BN MN через векторы а=AB в=AD

Answer 1

Ответ:

Решение в приложении.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим параллелограмм ABCD и векторы, которые задают его стороны.

Пусть вектора a = AB и v = AD. Также обозначим вектор MD как d и вектор BN как b.

Так как M - середина стороны AB, то вектор AM равен половине вектора AB: AM = 0.5 * a.

Точно так же, так как N делит сторону CD в отношении 2:1, вектор DN равен 1/3 вектора AD: DN = (1/3) * v.

Теперь нам нужно выразить векторы d и b через заданные векторы a и v:

1. Вектор d: Вектор MD (d) можно выразить как разность векторов AM и AD: d = AM - AD = 0.5 * a - v.

2. Вектор b: Вектор BN (b) можно выразить как сумму векторов DN и DC: b = DN + DC = (1/3) * v + v = (4/3) * v.

Также, чтобы выразить вектор MN, мы можем воспользоваться тем, что вектор MN равен разности векторов DN и DM: MN = DN - DM = (1/3) * v - (0.5 * a - v) = -0.5 * a + (1/3) * v.

Итак, мы выразили векторы MD, BN и MN через заданные векторы a и v: MD (d) = 0.5 * a - v, BN (b) = (4/3) * v, MN = -0.5 * a + (1/3) * v.