Question

Разложить на множители х^2+4уz-xу-4 xz

Answer 1

X² + 4yz - xy - 4xz = (x² - xy) + ( 4yz - 4xz) = x( x - y) + 4z( y - x) = 
= x( x - y) - 4z(x - y) = ( x - y)(x - 4z)

Answer 2

Чтобы разложить выражение $x^2 + 4yz - xy - 4xz$ на множители, давайте попробуем его факторизовать по частям.

Мы можем сгруппировать первые два члена и последние два члена:

$x^2 + 4yz - xy - 4xz = x^2 - xy + 4yz - 4xz$

Теперь давайте разделим выражение на две части:

$x^2 - xy + 4yz - 4xz = x(x - y) + 4z(y - x)$

Теперь давайте вынесем общие множители из каждой части:

$x(x - y) + 4z(y - x) = x(x - y) - 4z(x - y)$

Теперь у нас есть общий множитель $(x - y)$:

$x(x - y) - 4z(x - y)$

Мы можем вынести $(x - y)$ как общий множитель:

$(x - y)(x - 4z)$

Таким образом, выражение $x^2 + 4yz - xy - 4xz$ разлагается на множители как $(x - y)(x - 4z)$.