Question

Катет прямоугольного треугольника равен 6 дм, а прилежащий угол равен 60*. Найдите гипотенузу этого треугольника. Вычисляя синус острого угла, ученик получил число 1,05. Верны ли его вычисления?

Answer 1

Sin=3/5; cos=4/5; tg=3/4;
12дм; нет, 0<sin<1

Answer 2

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника по заданным катету и углу, можно воспользоваться формулой синуса:

$\sin(\text{угол}) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$.

В данном случае, задан противолежащий катет $6$ дм и угол $60^\circ$. Подставив значения в формулу:

$1.05 = \frac{6}{\text{гипотенуза}}$.

Теперь можно выразить гипотенузу:

$\text{гипотенуза} = \frac{6}{1.05} \approx 5.71$ дм.

Итак, ошибка в вычислениях ученика заключается в том, что синус острого угла не может быть больше единицы, и значение $1.05$ является неверным. Правильное значение гипотенузы равно примерно $5.71$ дм.