Question

A)найдите первый положительный член арифметической прогрессии -10,2;-9,5

Answer 1

-10,2; -9,5; -8,8; -8,1; -7,4; -6,7; -6; -5,3; -4,6; -3,9; -3,2; -2,5; -1,8; -1,1; -0,4; 0,3

Answer 2

Для нахождения первого положительного члена арифметической прогрессии можно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d,$

где $a_n$ - n-й член прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $n$ - номер члена прогрессии, $d$ - разность между соседними членами прогрессии.

Из условия известны первый и второй члены:

$a_1 = -10,2$, $a_2 = -9,5$, $d = a_2 - a_1 = -9,5 - (-10,2) = 0,7$.

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

$a_n = -10,2 + (n - 1) \cdot 0,7$.

Мы ищем первый положительный член, поэтому $a_n > 0$:

$-10,2 + (n - 1) \cdot 0,7 > 0$.

Решим это неравенство:

$(n - 1) \cdot 0,7 > 10,2$, $n - 1 > \frac{10,2}{0,7}$, $n - 1 > 14,57$.

Так как $n$ должно быть натуральным числом, то ближайшее натуральное число, которое больше $14,57$, это $n = 15$.

Теперь найдем первый положительный член арифметической прогрессии:

$a_1 = -10,2 + (15 - 1) \cdot 0,7$, $a_1 = -10,2 + 14 \cdot 0,7$, $a_1 = -10,2 + 9,8$, $a_1 = -0,4$.

Таким образом, первый положительный член арифметической прогрессии равен -0,4.