Question

Разложение на множители вида x^2k-1 + y^2k-1

Answer 1

Воспользуемся разложением многочлена на множители: 2х^2 + х – 6=(2х – 3)(х + 2) Тогда заданное уравнение можно переписать в виде: (2х – 3) (х + 2)=0 Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю.

Answer 2

Вы ищете разложение на множители для выражения вида x^(2k-1) + y^(2k-1), где k - некоторое натуральное число.

Это выражение можно разложить с помощью формулы суммы степеней разности (разложение на сумму):

x^(2k-1) + y^(2k-1) = (x + y) * (x^(2k-2) - x^(2k-3)y + x^(2k-4)y^2 - ... - xy^(2k-3) + y^(2k-2))

Здесь первый множитель (x + y) присутствует всегда. Второй множитель - это сумма всех остальных слагаемых, которые содержат степени x и y в порядке убывания степени (начиная с x^(2k-2) и заканчивая y^(2k-2)).

Если вам нужно разложение для конкретного значения k, дайте мне знать, и я могу предоставить разложение для определенного k.