Question

РЕШИТЕ ЗАДАЧУ ПОЖАЛУЙСТА! ПОМОГИИИТЕ При розыгрыше первенства школы по волейболу было проведено 42 игры, причем каждая команда сыграла с каждой из остальных команд 1 раз. Сколько команд участвовало в розыгрыше?

Answer 1

6х7=42))

лего легкотнёй

Answer 2

42:1=42(к)-участвовало
Ответ:42 команд













новерно

Answer 3

Чтобы найти количество команд, которые участвовали в розыгрыше, мы можем использовать формулу для числа сочетаний без повторений из n элементов по k:

$C(n, k) = \frac{n!}{k!(n - k)!}$

Где n - общее количество элементов (команд), а k - количество элементов в каждой комбинации (количество команд, с которыми играла одна команда).

Мы знаем, что общее количество игр равно 42, и каждая команда играла по 1 разу с каждой из остальных команд. Это можно представить как сочетания из n элементов по 2 (так как каждая игра включает 2 команды).

$C(n, 2) = \frac{n!}{2!(n - 2)!}$

Таким образом, нам нужно найти такое значение n, при котором $C(n, 2) = 42$.

Решим уравнение:

$\frac{n!}{2!(n - 2)!} = 42$

Упростим уравнение:

$\frac{n(n - 1)}{2} = 42$

Раскроем скобки:

$n^2 - n = 84$

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

$n^2 - n - 84 = 0$

Решим его с помощью факторизации:

$(n - 12)(n + 7) = 0$

Отсюда получаем два возможных значения n: n = 12 или n = -7. Так как количество команд не может быть отрицательным, то ответ: в розыгрыше участвовало 12 команд.