Question

Помогите с решением задачи по теории вероятностей( В цеху находятся четыре однотипных станка. Вероятности исправного состояния этих станков соответственно равны 0,7, 0,9, 0,8 и 0,6. Найти вероятность того, что все станки находятся в эксплуатации

Answer 1

70/100*90/100*80/100*60/100=30240000/100000000=0.3024

Answer 2

Для того чтобы найти вероятность того, что все четыре станка находятся в исправном состоянии (эксплуатации), нужно перемножить вероятности исправного состояния каждого станка.

Пусть:

• P(A) - вероятность того, что станок находится в исправном состоянии
• P(B) - вероятность того, что другой станок находится в исправном состоянии (если станок А исправен)

Тогда вероятность того, что оба станка (А и В) находятся в исправном состоянии, равна P(A) * P(B).

В вашем случае:

• P(1) = 0.7 (станок 1 исправен)
• P(2) = 0.9 (станок 2 исправен)
• P(3) = 0.8 (станок 3 исправен)
• P(4) = 0.6 (станок 4 исправен)

Итак, вероятность того, что все станки находятся в эксплуатации, равна:

P(все исправны) = P(1) * P(2) * P(3) * P(4) = 0.7 * 0.9 * 0.8 * 0.6 ≈ 0.3024

Итак, вероятность того, что все станки находятся в эксплуатации, составляет около 0.3024, или 30.24%.