Question

Помогите решить :(х+2)3—(х—1)3=9х2+36

Answer 1

Х3+6х2+24х+16-(х3-3х2+3х+1)=9х2+36
х3+6х2+24х+16-х3+3х2-3х-1-9х2-36=0
27х-21=0
27х=21
х=7/9.

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

У вас дано уравнение:

(х + 2)^3 - (х - 1)^3 = 9х^2 + 36.

Давайте раскроем кубы, используя формулу (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3:

(х + 2)^3 = х^3 + 3х^2 * 2 + 3х * 2^2 + 2^3 = х^3 + 6х^2 + 12х + 8, (х - 1)^3 = х^3 - 3х^2 * 1 + 3х * 1^2 - 1^3 = х^3 - 3х^2 + 3х - 1.

Подставим эти выражения обратно в уравнение:

(х^3 + 6х^2 + 12х + 8) - (х^3 - 3х^2 + 3х - 1) = 9х^2 + 36.

Сократим подобные члены:

х^3 + 6х^2 + 12х + 8 - х^3 + 3х^2 - 3х + 1 = 9х^2 + 36.

Упростим уравнение:

9х^2 + 9х - 9 = 9х^2 + 36.

Теперь выразим одну сторону через другую:

9х - 9 = 36.

Добавим 9 к обеим сторонам:

9х = 45.

Разделим обе стороны на 9:

х = 5.

Таким образом, решение уравнения (х + 2)^3 - (х - 1)^3 = 9х^2 + 36 равно x = 5.