Question

Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 3 раза, а высота уменьшится в 1,5 раза?

Answer 1

V= $\frac{1}{3} * \pi* r^{2}*h V_2} = \frac{1}{3} * \pi* (3r)^{2}*(h/1,5)=(9/1.5)*V=6*V В 6 раз увеличится$

Answer 2

Объем конуса можно вычислить по следующей формуле:

$V = \frac{1}{3} \pi r^2 h,$

где $r$ - радиус основания конуса, $h$ - высота конуса.

Если радиус увеличится в 3 раза, то новый радиус будет $3r$, а если высота уменьшится в 1.5 раза, то новая высота будет $\frac{h}{1.5} = \frac{2h}{3}$.

Подставляя новые значения в формулу для объема:

$V_{new} = \frac{1}{3} \pi (3r)^2 \cdot \frac{2h}{3} = \pi r^2 h \cdot 2 = 2V.$

Таким образом, объем конуса увеличится в 2 раза.