Question

(x^3–3)^2+7(x^3–3)–4=0 Помогите решить пожалуйст

Answer 1

(x^3 - 3)^2 + 7(x^3 - 3) - 4 = 0
a = 1; b = 7; c = -4
D = b^2 - 4ac
D = 7^2 - 4*(-4) = 49 + 16 = 65
x1 =  (-7 + k65)/2 
x1 = x^3 - 3
(-7 + k65)/2 = x^3 -3
-7 + k65 = 2x^3 -3
2x^3=k65 - 4
x = K((k65-4)/2)
x2 =  (-7 - k65)/2 
x2 = x^3 - 3
(-7 - k65)/2 = x^3 -3
-7 - k65 = 2x^3 -3
2x^3= -k65 - 4
x = K((-k65-4)/2)
Ответ: K((+- k65 -4)/2)
k - квадратный корень
K - кубический корень
+-  - плюс-минус

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте рассмотрим его пошагово:

У вас есть уравнение:

$(x^3 - 3)^2 + 7(x^3 - 3) - 4 = 0$.

Давайте введем временную переменную, чтобы упростить запись. Пусть $y = x^3 - 3$. Тогда уравнение можно переписать:

$y^2 + 7y - 4 = 0$.

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значений переменной $y$:

$y^2 + 7y - 4 = 0$.

Мы видим, что это квадратное уравнение уже находится в стандартной форме ($ay^2 + by + c = 0$), где $a = 1$, $b = 7$ и $c = -4$. Мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения корней $y$:

$y = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}.$

Подставим значения $a$, $b$ и $c$:

$y = \frac{-7 \pm \sqrt{7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4)}}{2 \cdot 1}.$

Вычислим дискриминант под корнем:

$D = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4) = 49 + 16 = 65.$

Теперь продолжим подставлять значения:

$y = \frac{-7 \pm \sqrt{65}}{2}.$

Таким образом, у нас есть два возможных значения для $y$:

$y_1 = \frac{-7 + \sqrt{65}}{2} \approx 1.697$ $y_2 = \frac{-7 - \sqrt{65}}{2} \approx -8.697$

Теперь, когда у нас есть значения для $y$, мы можем вернуться к исходному уравнению и найти соответствующие значения для $x$:

1. $y_1 = x^3 - 3$
   $x^3 = y_1 + 3$
   $x = \sqrt[3]{y_1 + 3}$.

2. $y_2 = x^3 - 3$
   $x^3 = y_2 + 3$
   $x = \sqrt[3]{y_2 + 3}$.

Таким образом, у нас есть два набора значений для $x$:

1. $x_1 \approx \sqrt[3]{1.697 + 3}$
2. $x_2 \approx \sqrt[3]{-8.697 + 3}$

Пожалуйста, обратите внимание, что вычисления включают приближенные значения и кубический корень.