Question

Sin x= - корень из 2/2 решить уравнение

Answer 1

sinx = -√2/2,

x = (-1)ⁿ · (-π/4) + πn, n ∈ Z,

x = (-1)ⁿ⁺¹ · π/4 + πn, n ∈ Z.

Ответ: (-1)ⁿ⁺¹ · π/4 + πn, n ∈ Z.

Answer 2

Давайте решим уравнение sin(x) = -√2/2.

Угол, удовлетворяющий условию sin(x) = -√2/2, находится в третьем и четвертом квадрантах на координатной плоскости.

В третьем квадранте (180° < x < 270°), значение синуса отрицательно, и можно воспользоваться тем, что sin(225°) = -√2/2. То есть, x = 225° + 360° * n, где n - целое число.

В четвертом квадранте (270° < x < 360°), также можно использовать тот факт, что sin(315°) = -√2/2. Таким образом, x = 315° + 360° * n.

Итак, общее решение уравнения sin(x) = -√2/2 имеет вид: x = 225° + 360° * n, где n - целое число, или x = 315° + 360° * n, где n - целое число.

Помните, что в тригонометрии углы могут быть выражены в разных единицах измерения (градусах, радианах и т.д.). В данном случае, решение дано в градусах.