Question

2^х+4+3×2^х=76 решите пж показательные уравнения

Answer 1

$4+2 ^{x+2} =76$
$2 ^{x+2} =72$
$x+2 = \frac{log72}{log2}$
$2^{x}+4+3*2 ^{x} =76$
$x= \frac{log72}{log2} -2$

Answer 2

Давайте решим уравнение 2^х + 4 + 3 × 2^х = 76 по порядку:

Сначала объединим одинаковые слагаемые с 2^х:

2^х + 3 × 2^х = 4 × 2^х = 4 * 2^х

Теперь подставим это обратно в уравнение:

4 * 2^х + 4 = 76

Вычтем 4 с обеих сторон:

4 * 2^х = 72

Теперь разделим обе стороны на 4:

2^х = 18

Так как 2^4 = 16, а 2^5 = 32, то значение х лежит между 4 и 5. Давайте попробуем найти более точное значение через логарифмы:

x = log₂(18)

Приближенно:

x ≈ 4.16993

Таким образом, приближенное значение x равно 4.16993.