Question

При каких значениях x имеет смыл выражение корень из 7x+15 делить на x-1

Answer 1

При х принадлежит [-2,5; 1) U (1; +∞).

Answer 2

Выражение имеет смысл, когда знаменатель не равен нулю (так как деление на ноль не определено) и при этом внутри корня аргумент должен быть неотрицательным (чтобы избежать извлечения корня из отрицательного числа).

1. Значение x не должно приводить к делению на ноль (x - 1 ≠ 0), следовательно, x ≠ 1.

2. Значение x также должно обеспечивать неотрицательность аргумента под корнем (7x + 15 ≥ 0). Решим это неравенство:

   7x + 15 ≥ 0 7x ≥ -15 x ≥ -15 / 7

Итак, выражение будет иметь смысл при x ≠ 1 и x ≥ -15 / 7, то есть при значениях x, которые больше либо равны приблизительно -2.14.