Question

Sin2x+cos(п-x)=0 помогите решить срочно , пожалуйста

Answer 1

$sin2x+cos( \pi -x)=0$
$sin2x-cosx=0$
$2sinx*cosx-cosx=0$
$cosx(2sinx-1)=0$
$cosx=0$                               или     $2sinx-1=0$
$x= \frac{ \pi }{2} + \pi k,$  $k$ ∈  $Z$                или   $sinx= \frac{1}{2}$
                                                         $x=(-1)^narcsin \frac{1}{2}+ \pi n,$  $n$ ∈  $Z$
                                                        $x=(-1)^n \frac{ \pi }{6}+ \pi n,$  $n$ ∈  $Z$

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это уравнение. Давайте начнем:

У вас есть уравнение:

sin(2x) + cos(π - x) = 0.

Мы можем использовать тригонометрические тождества, чтобы упростить это уравнение. Воспользуемся тождеством для синуса разности:

sin(π - x) = sin(π)cos(x) - cos(π)sin(x) = 0 - (-1)sin(x) = sin(x).

Итак, уравнение преобразуется в:

sin(2x) + sin(x) = 0.

Теперь мы можем использовать тождество для синуса суммы:

sin(2x) + sin(x) = 2sin(x)cos(x) + sin(x) = sin(x)(2cos(x) + 1) = 0.

Теперь у нас есть два возможных случая:

1. sin(x) = 0: Это возможно, когда x = kπ, где k - целое число.

2. 2cos(x) + 1 = 0: Решим это уравнение для cos(x):

2cos(x) = -1, cos(x) = -1/2.

Это возможно, когда x = 2π/3 + 2kπ или x = 4π/3 + 2kπ, где k - целое число.

Итак, общие решения уравнения sin(2x) + cos(π - x) = 0:

1. x = kπ,
2. x = 2π/3 + 2kπ,
3. x = 4π/3 + 2kπ,

где k - целое число.