Question

Найди первый член геометрической прогрессии: 1). b8=384 и q=-2 2). b9=4/9 и q=-1/3 3). b7= минус квадратный корень из 3 и q= квадратный корень из 3.

Answer 1

Сподіваюсь зрозумієш:)

Answer 2

Первый член геометрической прогрессии можно найти, используя формулу:

$b_1 = \frac{b_n}{q^{n-1}}$

Где $b_n$ - заданный член последовательности, $q$ - знаменатель прогрессии, а $n$ - порядковый номер члена последовательности.

Давайте применим эту формулу для каждой из задач:

1. $b_8 = 384$, $q = -2$: $b_1 = \frac{384}{(-2)^{8-1}} = \frac{384}{-128} = -3$

2. $b_9 = \frac{4}{9}$, $q = -\frac{1}{3}$: $b_1 = \frac{\frac{4}{9}}{\left(-\frac{1}{3}\right)^{9-1}} = \frac{4}{9} \cdot \left(-\frac{1}{3}\right)^8 = -\frac{4}{2187}$

3. $b_7 = -\sqrt{3}$, $q = \sqrt{3}$: $b_1 = \frac{-\sqrt{3}}{(\sqrt{3})^{7-1}} = -\frac{\sqrt{3}}{3^3} = -\frac{\sqrt{3}}{27}$

Итак, первые члены геометрических прогрессий равны:

1. -3
2. -4/2187
3. -sqrt(3)/27