Question

Помогите пожалуйста решить sin^4a+cos^4a+2sin^2a*cos^2a

Answer 1

Применены : формула квадрата суммы, основное тригонометрическое тождество

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить это выражение. Давайте разберемся:

Данное выражение: sin^4(a) + cos^4(a) + 2sin^2(a) * cos^2(a)

Давайте вначале воспользуемся тригонометрическими тождествами для упрощения выражения.

Тождество 1: sin^2(a) + cos^2(a) = 1 Тождество 2: 2sin(a) * cos(a) = sin(2a)

Теперь заменим sin^2(a) во втором слагаемом: 2sin^2(a) * cos^2(a) = 2 * (sin(a) * cos(a))^2 = 2 * (1/2 * sin(2a))^2 = (sin(2a))^2

Подставим это обратно в исходное выражение: sin^4(a) + cos^4(a) + (sin(2a))^2

Используем первое тождество (sin^2(a) + cos^2(a) = 1): (sin^2(a))^2 + (cos^2(a))^2 + (sin(2a))^2 = 1 + 1 + (sin(2a))^2 = 2 + (sin(2a))^2

Итак, у нас получилось упрощенное выражение: 2 + (sin(2a))^2

Выражение не может быть упрощено дальше без дополнительной информации о значении угла "a". Это будет окончательным ответом: 2 + (sin(2a))^2.