Question

При каких значениях цифры n число 50+n можно разложить на наименьшее число простых множителей?

Answer 1

10,50,100,110,150,1000

Answer 2

Чтобы разложить число 50 + n на наименьшее число простых множителей, нам нужно выбрать значение n так, чтобы 50 + n было простым числом. Таким образом, мы избегаем его дополнительного разложения на более мелкие простые множители.

Известно, что 50 + n будет простым числом, если само по себе не делится ни на одно простое число до его квадратного корня.

Квадратный корень из 50 + n приближенно равен sqrt(50 + n).

Теперь давайте рассмотрим несколько значений n и определим, когда 50 + n является простым числом:

1. n = 0: 50 + 0 = 50. Не является простым числом, так как делится на 2 и 5.

2. n = 1: 50 + 1 = 51. Не является простым числом, так как делится на 3 и 17.

3. n = 2: 50 + 2 = 52. Не является простым числом, так как делится на 2 и 13.

4. n = 3: 50 + 3 = 53. Является простым числом.

5. n = 4: 50 + 4 = 54. Не является простым числом, так как делится на 2, 3 и 9.

Таким образом, при n = 3 число 53 будет иметь наименьшее число простых множителей среди значений 50 + n.