Question

Подскажите как решить! Корень из 2* sin(7p/4)*cos(7p/4)

Answer 1

Воспользуемся синусом двойного угла sin2a = 2sina * cosa

√2 * sin(7π/4) * cos(7π/4) = 1/√2 * sin(7π/2) = 1/√2 * (-1) = -1/√2

Answer 2

Давайте разберемся с этим выражением:

Корень из 2 умножен на sin(7π/4) и cos(7π/4).

Сначала определим значения sin(7π/4) и cos(7π/4):

sin(7π/4) = sin(π + π/4) = sin(π) * cos(π/4) + cos(π) * sin(π/4) = 0 * √2/2 + (-1) * √2/2 = -√2/2.

cos(7π/4) = cos(π + π/4) = cos(π) * cos(π/4) - sin(π) * sin(π/4) = (-1) * √2/2 - 0 * √2/2 = -√2/2.

Теперь подставим найденные значения обратно в выражение:

√2 * sin(7π/4) * cos(7π/4) = √2 * (-√2/2) * (-√2/2) = 2/2 = 1.

Таким образом, результат выражения равен 1.