Question

Нужна помощь Трое рабочих обработали по одному и тому же числу одинаковых деталей. Первый работал в 1.2 раза быстрее второго и в 1.5 раза быстрее третьего. Сколько времени работал каждый, если на всю работу ушло 74 часа? Заранее спасибо)

Answer 1

Второй работал  работал = х (ч)
Первый работал = 1,2х (ч)
Третий работал = (1,2х * 1,5) = 1,8х (ч)
Составим уравнение:
х + 1,2х + 1,8х = 74
4х = 74
  х = 18,5
1,2х = 22,2
1,8х = 1,8 * 18,5 = 33,3
Ответ: 22,2 часа работал 1-ый рабочий; 18,5 часов - 2-ой рабочий и 33,3 часа работал 3-ий рабочий.

Answer 2

Обозначим количество деталей, которые каждый из рабочих обработал, как A, B и C соответственно.

Пусть скорость работы второго рабочего (B) составляет 1 единицу работы в час. Тогда первый работник (A) работает с ускорением в 1.2 раза быстрее, а третий работник (C) - в 1.5 раза быстрее. Следовательно, их скорости работы будут:

A = 1.2 * B C = 1.5 * B

Общее количество работы равно сумме работ каждого работника:

A + B + C = Общая работа

Из условия известно, что на всю работу ушло 74 часа, то есть каждый работник работал 74 часа:

A * 74 + B * 74 + C * 74 = Общая работа

Теперь подставим выражения для A и C:

(1.2 * B) * 74 + B * 74 + (1.5 * B) * 74 = Общая работа

Упростим:

1.2 * 74 * B + 74 * B + 1.5 * 74 * B = Общая работа

2.88 * B + 74 * B + 1.5 * 74 * B = Общая работа

4.38 * B = Общая работа

Теперь выразим B через общее количество работы и подставим значение:

B = Общая работа / 4.38

B = 74 / 4.38 ≈ 16.89

Теперь найдем A и C:

A = 1.2 * B = 1.2 * 16.89 ≈ 20.27 C = 1.5 * B = 1.5 * 16.89 ≈ 25.34

Таким образом, первый работник (A) работал около 20.27 часов, второй работник (B) - 16.89 часов, и третий работник (C) - около 25.34 часов.