Question

12. Студент пришел на зачет, зная из 30 вопросов 24.Зачет будет сдан, если: а) либо студент ответит на первый предложенный вопрос; б) либо, отказавшись ответить на 1-ый, ответит на второй. Какова вероятность сдать зачет, если вопросы выбираются случайным образом?

Answer 1

Смотри во вложении.

Answer 2

Давайте рассмотрим два случая: когда студент выбирает первый вопрос и когда он выбирает второй вопрос.

а) Если студент выбирает первый вопрос, то вероятность сдать зачет составляет 1, так как он будет отвечать на вопрос, который он знает.

б) Если студент выбирает второй вопрос, то есть два варианта: либо он сразу соглашается ответить на него, либо он отказывается и далее отвечает на него.

Вероятность отказаться ответить на второй вопрос: 6/30 (поскольку студент знает 24 из 30 вопросов).

Если студент отказывается ответить на второй вопрос, вероятность сдать зачет составляет 24/29 (поскольку после отказа у него остается 24 из 29 вопросов, которые он знает).

Если студент соглашается ответить на второй вопрос, то вероятность сдать зачет также составляет 1.

Теперь мы можем сложить вероятности для обоих вариантов и найти общую вероятность сдать зачет:

Вероятность сдать зачет = (вероятность выбрать первый вопрос) + (вероятность выбрать второй вопрос и согласиться ответить) * (вероятность сдать зачет при этом)

Вероятность сдать зачет = 1/2 + (1 - 6/30) * (24/29)

Вычислите это выражение, чтобы получить итоговую вероятность сдать зачет.