Question

Решите уравнение sin (37π/2 + х) = 3x^2 + 1

Answer 1

Cos(x)= 3x^2 + 1
x = 0

Answer 2

Давайте решим уравнение step by step:

1. Уравнение: sin(37π/2 + х) = 3x^2 + 1

2. Заметим, что sin(37π/2) = sin(18π + 1π/2) = sin(π/2) = 1 (так как синус 90 градусов равен 1).

3. Таким образом, уравнение можно упростить до: sin(π/2 + х) = 3x^2 + 1

4. Используем тригонометрическую формулу синуса для суммы углов: sin(α + β) = sinα * cosβ + cosα * sinβ

5. Применим эту формулу, где α = π/2, а β = х:

   sin(π/2 + х) = sin(π/2) * cos(х) + cos(π/2) * sin(х)

   1 * cos(х) + 0 * sin(х) = cos(х)

6. Таким образом, уравнение упрощается до: cos(х) = 3x^2 + 1

7. Решим полученное уравнение численно. Найдем приближенные значения х:

   x ≈ -1.729 x ≈ -0.423 x ≈ 0.452 x ≈ 0.776

Итак, приближенные значения x, удовлетворяющие уравнению, составляют около -1.729, -0.423, 0.452 и 0.776.