Question

Два человека отправляются из одного дома на прогулку до опушки леса, находящейся в 4,4 км от дома. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а другой — со скоростью 3 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстоянии от дома произойдёт их встреча? Ответ дайте в километрах.

Answer 1

Два  человека  отправляются  из  одного  и  того  же  места  на  прогулку  до  опушки  леса, находящейся в 4,4 км от места отправления. Один идёт со скоростью 2,5 км/ч, а  другой  –  со  скоростью  3  км/ч.  Дойдя  до  опушки,  второй  с  той  же  скоростью  возвращается  обратно.  На  каком  расстоянии  от  точки  отправления  произойдёт  их  встреча? Ответ дайте в километрах.

Решение: 

Пусть расстояние от опушки до места встречи равно xx км. Тогда первый затратил на свой пройденный путь 4.4−x2.54.4−x2.5 часов, а второй был в пути 4.4+x34.4+x3 часов. Составим уравнение.

4.4+x3=4.4−x2.5⇒x=0.4.4.4+x3=4.4−x2.5⇒x=0.4.

Тогда искомое расстояние равно 4 км.

Ответ 4. 

Answer 2

Чтобы найти расстояние от дома, на котором произойдет встреча двух людей, мы можем использовать пропорцию времени и расстояния.

Давайте обозначим время, которое прошло до встречи, как t часов. Время, которое первый человек прошел в пути, равно t часов, а второй человек прошел 2t часов (половина времени до встречи в пути и половина времени на обратный путь).

Расстояние равно скорость умноженная на время:

• Для первого человека: Расстояние1 = 2.5 км/ч * t часов = 2.5t км.
• Для второго человека в пути к опушке: Расстояние2 = 3 км/ч * t часов = 3t км.
• Для второго человека на обратном пути: Расстояние3 = 3 км/ч * 2t часов = 6t км.

Сумма расстояний встречи первого человека и второго человека на обратном пути равна расстоянию до опушки леса: 2.5t + 6t = 4.4 км.

Суммируя коэффициенты при t, получаем: 8.5t = 4.4 км.

Теперь можно найти t: t = 4.4 км / 8.5 = 0.517 часов.

Теперь, чтобы найти расстояние от дома до места встречи, подставим значение t в одно из уравнений расстояния: Расстояние1 = 2.5t = 2.5 * 0.517 = 1.2925 км.

Ответ: Их встреча произойдет на расстоянии около 1.2925 км от дома.