Question

Два человека одновременно отправляются из санатория по одной и той же дороге на прогулку до опушки леса находящейся в 1,7 км от санатория один из них идёт со скоростью 2,4 км ч а другой со скоростью 2,7 км ч дойдя до опушки леса второй поворачивается и идет обратно с той же самой скоростью На каком расстояние в километрах от санатория произойдет их встреча?​

Answer 1

Ответ:

на расстоянии 1,6км от санатория произойдет их встреча

Пошаговое объяснение:

Пусть x км - расстояние от конца пути до места встречи, тогда:  

S₁ = (1,7 - x) км - расстояние, которое пройдет первый человек

S₂ = (1,7 + x) км - расстояние, которое пройдет второй человек  

V₁= 2,4 км/ч  - скорость первого человека

V₂ = 2,7 км/ч  - скорость второго человека

t₁ = t₂ - оба человека затратят одинаковое время на пройденный путь.

S = v * t

t = S/v

t₁ = S₁/v₁ = (1,7 - х)/2,4

t₂ = S₂/v₂ = (1,7 + х)/2,7

Т.к. t₁ = t₂, значит:

(1,7 - х)/2,4 = (1,7 + х)/2,7

(1,7 - х) * 2,7 = (1,7 + х) * 2,4

4,59 - 2,7х = 4,08 + 2,4х

-2,7х - 2,4х = 4,08 - 4,59

-5,1х = -0,51

х = 0,51 : 5,1

х = 0,1 (км) - расстояние от конца пути до места встречи

1,7 - 0,1 = 1,6 (км) от санатория произойдет их встреча

Answer 2

Пусть время, которое прошло с момента отправления, будет равно t часам.

За это время первый человек пройдет расстояние: d1 = 2.4 * t (км).

Второй человек также пройдет расстояние d2 до опушки леса и затем вернется обратно: d2 = 2.7 * t (км).

Их встреча произойдет в тот момент, когда суммарное расстояние, пройденное обоими людьми, будет равно расстоянию до опушки леса, то есть 1.7 км.

Таким образом, уравнение для встречи будет: d1 + d2 = 1.7.

Подставим выражения для d1 и d2: 2.4 * t + 2.7 * t = 1.7.

Сгруппируем слагаемые с t: (2.4 + 2.7) * t = 1.7.

Упростим: 5.1 * t = 1.7.

Разделим обе части уравнения на 5.1: t = 1.7 / 5.1.

Вычислим: t = 0.333 ч.

Теперь найдем расстояние, на котором произойдет встреча. Подставим значение t в одно из выражений для d1 или d2: d1 = 2.4 * t = 2.4 * 0.333 = 0.7992 км.

Ответ: Их встреча произойдет на расстоянии примерно 0.7992 км от санатория.