Question

Два человека одновременно отправляются из одного и того же места по одной дороге на прогулку до опушки леса находящейся в 3,6 км от места отправления. Один идет со скоростью 2,7 км/ч, а другой- со скоростью 4,5 км/ч. Дойдя до опушки, второй с той же скоростью возвращается обратно. На каком расстояние от точки отправления произойдет их встреча?

Answer 1

Пусть х - расстояние от опушки до места встречи
$\frac{3,6-x}{2,7} = \frac{3,6+x}{4,5} \\ 2,7(3,6+x)=4,5(3,6-x) \\ 9,72+2,7x=16,2-4,5x \\ 2,7x+4,5x=16,2-9,72 \\ 7,2x=6,48 \\ x=6,48:7,2 \\ x=0,9$
0,9 км расстояние от опушки до места встречи
3,6-0,9=2,7км расстояние от точки отправления где произойдет встреча

Answer 2

Чтобы определить место встречи двух человек, нужно рассмотреть, на каком моменте времени один человек догонит другого. Это произойдет тогда, когда расстояние, пройденное первым человеком, будет равно расстоянию, пройденному вторым человеком плюс расстоянию от точки встречи до опушки леса.

Пусть x - расстояние от точки отправления до места встречи. Тогда первый человек прошел расстояние 2,7t (где t - время, прошедшее с начала прогулки), а второй человек прошел расстояние 4,5t до опушки леса и еще 4,5t от опушки леса до места встречи.

Таким образом, уравнение для расстояния от точки отправления до места встречи будет выглядеть так:

2,7t = 4,5t + 3,6 + 4,5t

Решая это уравнение, получим:

t = 0,6 часа

Зная время, мы можем вычислить расстояние от точки отправления до места встречи:

x = 2,7t = 1,62 км

Таким образом, два человека встретятся на расстоянии 1,62 км от точки отправления.