Question

На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его длина сторон увеличится на 10%

Answer 1

Для решения данной задачи, вспомним, что площадь квадрата равна квадрату его стороны. S=a^2. Пусть сторона квадрата равна — а. Тогда площадь квадрата. S = a^2. Увеличим сторону на 10%. Для того, чтобы найти процент от числа нужно это число умножить на процент и разделить на сто. a + 10/100*a = a+0.1a=1.1a. Вычислим площадь квадрата со стороной 1,1а. S = (1.1a)^2=1.21a^2. Чтобы найти, сколько процентов одно число составляет от другого надо найти частное этих чисел, а затем перевести его в проценты (для этого полученное число умножить на 100 %). 1,21а^2 - a^2 = 0.21a ^2. Вычислим на сколько процентов увеличилась площадь. 0.21a^2 / a^2 * 100 = 0.21 * 100 = 21%. Ответ: на 21%

Answer 2

Пусть исходная длина стороны квадрата равна "а".

Площадь квадрата равна: S = а^2.

Если длина сторон увеличится на 10%, то новая длина стороны будет: а + 0.1а = 1.1а.

Площадь нового квадрата будет: Sнов = (1.1а)^2 = 1.21а^2.

Теперь рассмотрим, насколько процентов увеличится площадь:

Увеличение площади = ((Sнов - S) / S) * 100% = ((1.21а^2 - а^2) / а^2) * 100% = (0.21а^2 / а^2) * 100% = 21%.

Итак, площадь квадрата увеличится на 21% при увеличении длины сторон на 10%.