Question

При каком значении параметры а уравнеение ах 4а+2х имеет единый корень

Answer 1

Ax =4a + 2x
ax - 2x=4a
x(a-2)=4a
рассмотрим 2 случая: 
1. при а-2=0, то а=2, тогда х*0=8, но 0  $\neq$ 8 => решений нет. 
2. при а-2 $\neq$ 0, то а $\neq$2, тогда:
x(a-2)=4a =>  $x = \frac{4a}{a-2}$
Ответ: при любом значении а, но а $\neq$2

Answer 2

Чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac.

В данном случае, у нас уравнение ax^2 + 4ax + 2x = 0. Соответственно, a = a, b = 4a, c = 2.

Подставим в формулу для дискриминанта:

D = (4a)^2 - 4 * a * 2

D = 16a^2 - 8a

Чтобы уравнение имело единственный корень, D должно быть равно нулю:

16a^2 - 8a = 0

8a(2a - 1) = 0

Таким образом, уравнение будет иметь единственный корень при a = 0 или a = 1/2.