Question

Найдите значение выражения (x^-2)^7/x^8 при x= 1/2

Answer 1

(x^-2)^7/x^-8 = x^-14/x^-8 = x^-6
(1/2)^-6 = 2^6 = 4^3 = 4*4*4 = 16*4 = 64

Answer 2

Давайте посчитаем значение данного выражения при заданном значении x:

Выражение: $\frac{(x^{-2})^7}{x^8}$, где $x = \frac{1}{2}$.

Сначала упростим числитель: $(x^{-2})^7 = x^{-14}$.

Теперь заменим x на $\frac{1}{2}$ в числителе и знаменателе: $\frac{x^{-14}}{x^8} = \frac{\left(\frac{1}{2}\right)^{-14}}{\left(\frac{1}{2}\right)^8}$.

Сокращаем дроби в числителе и знаменателе: $\frac{2^{14}}{2^8} = 2^{14 - 8} = 2^6 = 64$.

Таким образом, значение выражения $\frac{(x^{-2})^7}{x^8}$ при $x = \frac{1}{2}$ равно 64.