Question

4 cos^2x=1-4sinx срочно

Answer 1

4 × (1 - sin^2x) - 1 + 4sinx = 0
4 - 4sin^2x - 1 + 4sinx = 0
4sin^2x - 4sinx - 3 = 0
Получаются корни t1= -0,5 и t2= 1,5
t2 не подходит, так как sin x не может быть больше 1
Значит sinx= -0,5
x1 = -п/6 + 2пn
x2= -5п/6 + 2пn

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

Уравнение: $4\cos^2x = 1 - 4\sin x$

Сначала заметим, что $\cos^2x = 1 - \sin^2x$, по тригонометрическому тождеству. Теперь подставим это в уравнение:

$4(1 - \sin^2x) = 1 - 4\sin x$

Раскроем скобки:

$4 - 4\sin^2x = 1 - 4\sin x$

Перенесем все члены в одну сторону:

$4\sin^2x - 4\sin x + 3 = 0$

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно $\sin x$. Мы можем попробовать решить его, используя квадратное уравнение или факторизацию. Однако, в данном случае дискриминант отрицательный ($b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = -44$), что означает, что уравнение не имеет действительных корней.

Итак, уравнение $4\cos^2x = 1 - 4\sin x$ не имеет решений среди действительных чисел.