Question

Катер против течения реки проходит 126 км за 9ч а то же расстояние по течению реки за 7ч найдите собственную скорость катера

Answer 1

S=126км
t пр теч=9ч
t по теч=7ч
Vсобств=?
1) V пр теч=S:t пр теч
    126:9=14(км/ч)-скорость против течения
2) V по теч=S:t по теч
     126:7=18(км/ч)-скорость по течению
3) удвоенная V теч=V по теч-V пр теч
      18-14=6(км/ч)-удвоенная скорость течения
4) V теч=удвоенная V теч : 2 
       6:2=3(км/ч)-скорость течения
5) V собств= V по теч-V теч
       18-3=15 (км/ч)-скорость катера)
   Ответ:15 км/ч собственная скорость катера

Answer 2

Давайте обозначим скорость катера в неподвижной воде как V (километры в час) и скорость течения реки как C (километры в час).

Когда катер идет против течения, его скорость относительно земли будет равна разности его собственной скорости и скорости течения: V - C.

Когда катер идет по течению, его скорость относительно земли будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения: V + C.

Известно, что катер прошел 126 км против течения за 9 часов: 126 = (V - C) * 9.

Также известно, что он прошел то же расстояние 126 км по течению за 7 часов: 126 = (V + C) * 7.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (V и C). Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений V и C.

Из первого уравнения получаем: V - C = 126 / 9, V - C = 14.

Из второго уравнения получаем: V + C = 126 / 7, V + C = 18.

Теперь сложим оба уравнения: 2V = 14 + 18, 2V = 32.

Разделим обе стороны на 2: V = 16.

Теперь, чтобы найти скорость течения (C), подставим значение V в любое из начальных уравнений. Давайте используем первое уравнение: V - C = 14, 16 - C = 14.

Выразим C: C = 16 - 14, C = 2.

Итак, собственная скорость катера (в неподвижной воде) составляет 16 км/ч, а скорость течения реки равна 2 км/ч.