Question

шкатулка была заполнена монетами достоинством 1 рубль,2рубля и 5 рублей. Вера взяла из шкатулки несколько монет. В сумме у нее получилось 6 рублей. Сколько монет достоинством 1 рубль Вера не могла взять?

Answer 1

ОТВЕТ
Если взяла ШЕСТЬ, то не смогла взять СЕМЬ и больше.
ПОЯСНЕНИЕ
Смогла взять шесть рублей:
5+1 = 6
2+2+2 = 6
2+2+ 1+1 = 6
2 + 1+1+1+1 = 6
1+1+1+1+1+1 = 6  - больше не смогла.

Answer 2

Предположим, Вера взяла x монет достоинством 1 рубль, y монет достоинством 2 рубля и z монет достоинством 5 рублей.

Условие задачи можно выразить в виде системы уравнений:

1. Количество монет: x + y + z = ?
2. Сумма денег: 1x + 2y + 5z = 6

Мы знаем, что сумма денег составляет 6 рублей, поэтому уравнение для суммы денег может быть записано так:

1x + 2y + 5z = 6

Теперь нам нужно рассмотреть возможные варианты значений x, y и z, чтобы удовлетворить этому уравнению.

Один из возможных вариантов:

1x + 2y + 5z = 6 1 * 1 + 2 * 2 + 5 * 1 = 1 + 4 + 5 = 10 (не подходит, так как сумма больше 6)

Второй возможный вариант:

1x + 2y + 5z = 6 1 * 1 + 2 * 2 + 5 * 0 = 1 + 4 + 0 = 5 (подходит)

Третий возможный вариант:

1x + 2y + 5z = 6 1 * 0 + 2 * 3 + 5 * 0 = 0 + 6 + 0 = 6 (подходит)

Итак, у Веры не может быть 2 монеты достоинством 1 рубль, потому что она взяла либо одну монету достоинством 1 рубль и две монеты достоинством 2 рубля, либо три монеты достоинством 2 рубля, чтобы получить общую сумму в 6 рублей.