Question

Гральний кубик підкидають двічі. Визначити ймовірність того, що в результаті випаде кількість очок, сума яких більша 7, якщо при першому підкиданні випало 3 очки. Дуже прошу допомогти

Answer 1

40 відцотків, що випаде 4, та 60 відцотків, що випаде не 4.

Answer 2

Задачу можна розв'язати, розглядаючи всі можливі випадки та обчислюючи ймовірність для кожного з них. Щоб зрозуміти, які комбінації можуть призвести до суми очок більше 7 після двох підкидань, спочатку розглянемо всі можливі результати для першого кидка.

Підкидання першого кубика може дати такі результати: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Ми знаємо, що при першому підкиданні випало 3 очки, тому наступному кубику треба випасти значення, що забезпечує суму очок більше 7.

Таким чином, для другого кидка, можливі результати, які задовольняють умові (сума більше 7) є: {5, 6}.

Тепер розглянемо всі можливі комбінації двох підкидань і підрахуємо їх ймовірності:

1. (3, 5)
2. (3, 6)

Тепер, щоб знайти ймовірність кожної комбінації, врахуємо, що на кожному підкиданні є по 6 різних результатів (6 граней кубика).

Ймовірність випадіння 3 очків на першому кидку: 1/6

Ймовірність випадіння 5 очків на другому кидку: 1/6

Ймовірність випадіння 6 очків на другому кидку: 1/6

Тепер, для кожної комбінації, перемножимо відповідні ймовірності:

1. (3, 5): (1/6) * (1/6) = 1/36
2. (3, 6): (1/6) * (1/6) = 1/36

На кожному з двох підкидань ми маємо однакові ймовірності. Тому сумуємо їх, щоб отримати загальну ймовірність:

Загальна ймовірність = 1/36 + 1/36 = 2/36 = 1/18

Таким чином, ймовірність того, що сума очок буде більше 7 після двох підкидань кубика, якщо при першому підкиданні випало 3 очки, дорівнює 1/18.