Question

Задача на теорию вероятности Гральний кубик підкидають один раз. Яка ймовірність таких подій: А, В, С, D, A + D, AB, якщо події: A — випало число, що є дільником числа 6; B — випало не менше ніж 5 очок; C —16 випало не більше ніж 5 очок; D — випало число, що є квадратом натурального числа?

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

А : дільниками 6 є 1, 2, 3, 6

В: >=5 : 5, 6

С: <=5 : 1,2,3,4,5

Д: 1, 4

Р(А)=4/6=2/3

Р(В)=2/6=1/3

Р(С)=5/6

Р(Д)=2/6=1/3

Р(А+Д)=5/6

Р(АВ)=1/6

Answer 2

Давайте розглянемо кожну подію окремо та визначимо ймовірність кожної з них.

1. Подія A - випало число, що є дільником числа 6: Числа, які є дільниками 6, це 1, 2, 3, та 6. З грального кубика випадає 6 чисел (від 1 до 6). Таким чином, кількість сприятливих випадків для події A - 4, а загальна кількість можливих випадків - 6.

Ймовірність події A: \( P(A) = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \).

2. Подія B - випало не менше ніж 5 очок: Числа, які задовольняють цю умову, це 5 і 6. Кількість сприятливих випадків для події B - 2, загальна кількість можливих випадків - 6.

Ймовірність події B: \( P(B) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

3. Подія C - випало не більше ніж 5 очок: Числа, які задовольняють цю умову, це 1, 2, 3, 4, та 5. Кількість сприятливих випадків для події C - 5, загальна кількість можливих випадків - 6.

Ймовірність події C: \( P(C) = \frac{5}{6} \).

4. Подія D - випало число, що є квадратом натурального числа: Квадрати натуральних чисел, які можуть випасти на кубику, це 1 та 4. Кількість сприятливих випадків для події D - 2, загальна кількість можливих випадків - 6.

Ймовірність події D: \( P(D) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

5. Подія AD - випали числа, які є дільниками 6 і квадратом натурального числа: Сприятливі випадки для події AD - числа 1 та 6. Загальна кількість можливих випадків - 6.

Ймовірність події AD: \( P(AD) = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \).

6. Подія AB - випало число, що є дільником 6 і не менше ніж 5: Сприятливі випадки для події AB - число 6. Загальна кількість можливих випадків - 6.

Ймовірність події AB: \( P(AB) = \frac{1}{6} \).

Отже, відповіді на ваші запитання:

- Ймовірність події A: \( \frac{2}{3} \) - Ймовірність події B: \( \frac{1}{3} \) - Ймовірність події C: \( \frac{5}{6} \) - Ймовірність події D: \( \frac{1}{3} \) - Ймовірність події AD: \( \frac{1}{3} \) - Ймовірність події AB: \( \frac{1}{6} \)