Question

В треугольнике MPK найдите длину стороны MP, если sin∠M=0,2, sin∠K=0,7, PK=8

Answer 1

Решение во вложенном файле

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C},$

где a, b и c - стороны треугольника, а A, B и C - соответствующие им углы.

В нашем случае у нас дано значение синусов углов M и K:

$\sin \angle M = 0.2,$ $\sin \angle K = 0.7.$

Мы также знаем, что сторона PK равна 8.

Мы хотим найти длину стороны MP, то есть стороны, противолежащей углу M.

Обозначим длину стороны MP как x.

Теперь можем записать уравнение синуса для угла M:

$\sin \angle M = \frac{MP}{PK} = \frac{x}{8} = 0.2.$

Теперь решим это уравнение относительно x:

$x = 8 \cdot 0.2 = 1.6.$

Таким образом, длина стороны MP равна 1.6.