Question

Найти вероятность того, что в серии из 100 бросаний монеты число «орлов» и «решек» совпадают.

Answer 1

Локальная теорема Лапласа

Answer 2

M=2, тому що герб і монета
а n=100, тому Р=m/n=2/100=0,02

не знаю точно, тому порадьтеся ще з кимось!!!!!!!!!!!!!!

Answer 3

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим, каким образом количество "орлов" и "решек" может быть равным в серии из 100 бросаний монеты.

Предположим, что x - это количество выпавших "орлов" (или "решек") в серии из 100 бросаний монеты. Тогда количество "решек" также будет равно x, чтобы сумма обоих значений равнялась 100.

Теперь давайте определим вероятность того, что количество "орлов" и "решек" будет одинаковым:

1. Вероятность выпадения "орла" в одном броске монеты (p(орел)) = 1/2.
2. Вероятность выпадения "решки" в одном броске монеты (p(решка)) = 1/2.

Так как бросания монеты независимы друг от друга, мы можем использовать биномиальное распределение для вычисления вероятности получить ровно x "орлов" и ровно x "решек" из 100 бросков.

Формула биномиального распределения:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k),

где:

• P(X = k) - вероятность получить ровно k успехов (в данном случае k "орлов" или k "решек"),
• C(n, k) - количество сочетаний из n элементов по k элементов (число способов выбрать k успехов из n бросков),
• p - вероятность успеха в одном броске (в данном случае p(орел) или p(решка)),
• n - общее количество испытаний (в данном случае 100 бросков).

Так как нам нужно, чтобы число "орлов" и "решек" было одинаковым (x "орлов" и x "решек"), мы умножим вероятность получить x "орлов" на вероятность получить x "решек".

Итак, вероятность получить число "орлов" и "решек" равное x:

P(X = x) = C(100, x) * (1/2)^x * (1/2)^(100-x) = C(100, x) * (1/2)^100

Таким образом, вероятность того, что в серии из 100 бросаний монеты число "орлов" и "решек" совпадают, равна P(X = x), где x - это любое целое число от 0 до 100 (так как оно может быть любым количеством успехов от 0 до n).