Question

ящик вмещает 20 кг риса или 25 кг пшена. Если ящик заполнить и тем и другим на одинаковые суммы, то содержимое будет весить 23 кг и стоить 288 рублей. Суммарная стоимость 1 кг риса и 1 кг пшена равна..?

Answer 1

Объем ящика равен V, тогда 1 кг риса занимает  $\frac{V}{20}$ ящика, а 1 кг пшена -  $\frac{V}{25}$ все объема. 
Пусть х кг - вес риса, y кг - вес пшена.
Составим и решим систему уравнений :
$\left \{ {{x+y=23} \atop { \frac{Vx}{20} + \frac{Vy}{25} = V }} \right.$
$\left \{ {{x+y=23} \atop { \frac{x}{20} + \frac{y}{25} = 1 }} \right.$
$\left \{ {{y=23-x} \atop { \frac{x}{20} + \frac{23-x}{25} = 1 }} \right.$
$\left \{ {{y=23-x} \atop { \frac{5x+92-4x-100}{100} = 0 }} \right.$
$\left \{ {{y=23-x} \atop {x-8=0}} \right.$
$\left \{ {{x=8} \atop {y=15}} \right.$
Значит, 8 кг - вес риса, 15 кг - вес пшена.
цена 8 кг риса = цене 15 кг пшена = 288/2 = 144
1 кг риса стоит $\frac{144}{8} =18$ рублей
1 кг пшена стоит $\frac{144}{15} =9,6$ рублей
Суммарная стоимость = 18 руб + 9.6 руб = 27.6 руб
Ответ:27.6 рублей 

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть x - это количество килограммов риса, которое мы используем, и y - количество килограммов пшена.

У нас есть два уравнения:

1. x + y = 23 (содержимое ящика весит 23 кг)
2. 20x + 25y = 288 (стоимость содержимого ящика равна 288 рублей)

Давайте решим эту систему уравнений.

Из первого уравнения выразим x: x = 23 - y.

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

20(23 - y) + 25y = 288.

Раскроем скобки:

460 - 20y + 25y = 288.

Сократим подобные члены:

5y = 288 - 460, 5y = -172.

Теперь найдем значение y:

y = -172 / 5, y = -34.4.

Теперь найдем значение x:

x = 23 - y, x = 23 - (-34.4), x = 57.4.

Теперь, чтобы найти суммарную стоимость 1 кг риса и 1 кг пшена, разделим общую стоимость на общий вес:

Суммарная стоимость 1 кг риса и 1 кг пшена = Общая стоимость / Общий вес.

Суммарная стоимость 1 кг риса и 1 кг пшена = 288 рублей / 23 кг ≈ 12.52 рублей.

Итак, суммарная стоимость 1 кг риса и 1 кг пшена составляет около 12.52 рублей.